Jak dobierać przewody do konkretnych instalacji. Jakich zaleceń się trzymać

W instalacjach elektrycznych wewnątrz budynków powinny być stosowane przewody z żyłami miedzianymi o przekroju nie mniejszym niż 1,5 mm² oraz przewody z żyłami aluminiowymi o przekroju 2,5 mm². Ograniczenia te nie dotyczą przewodów z żyłami miedzianymi w obwodach sygnalizacyjnych i sterowniczych. Natomiast w budynkach o charakterze nieprzemysłowym przewody z żyłami aluminiowymi muszą mieć przekrój żył co najmniej 16 mm². Ograniczenie to wynika z § 183 ust. 1 pkt 9 rozporządzenia ministra infrastruktury z 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.

Przy doborze przewodów pod kątem obciążalności należy stosować postanowienia zawarte w Polskiej Normie PN-IEC 60364–5–523:2001 Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych – Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego – Obciążalność prądowa długotrwała przewodów (Norma ta została wycofana przez Polski Komitet Normalizacyjny w 2017 r., ale nadal podawana jest jako obowiązkowa w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie).

Obciążalność prądowa przewodów zależy od ich konduktancji (przewodności elektrycznej) właściwej dla materiału, z jakiego zostały wykonane, przekroju żył i ich izolacji, warunków chłodzenia związanych ze sposobem ułożenia oraz liczbą obciążonych żył w danym obwodzie. W powyższej normie sposoby ułożenia oznaczono literami i cyframi. Oznaczenia dla powszechnie stosowanych sposobów ułożenia zestawiono w tabeli 1.

Tabela 1. Kod oznaczeń sposobów ułożenia przewodów wg PN-IEC 60364–5–523:2001

W następnych tablicach umieszczonych w normie określono obciążalność prądową przewodów z podziałem na odpowiednie grupy wg powyższych kodów określających warunki ułożenia. Ponadto przy określaniu dopuszczalnego natężenia prądu obciążenia uwzględniono materiał żył i ich przekrój oraz rodzaj izolacji, a także liczbę obciążonych żył.

Przykładowo tablica 52-C1 określa wartości dla przewodów w izolacji z PVC (z polichlorku winylu) w obwodach jednofazowych (obciążone dwie żyły) przy ułożeniu wg kodów A1, A2, B1, B2 i C, a tablica 52-C3 dla obwodów trójfazowych (obciążone trzy żyły). Z kolei tablica 52-C2 dotyczy obwodów jednofazowych, w których zastosowano przewody w izolacji z XLPE (z polietylenu sieciowanego), a tablica 52-C4 przewodów w takiej samej izolacji, ale w obwodach trójfazowych.

Generalnie dopuszczalne obciążenie przewodów jest określone w normie dla temperatury otoczenia + 30^oC. Dla przypadków pracy przewodów w innej temperaturze otoczenia norma określa współczynniki poprawkowe, przez które należy mnożyć wartości określone dla temperatury + 30^oC. Dla temperatur niższych współczynniki mają wartości wyższe od jedności, a dla wyższych temperatur mniejsze od jedności. Przykładowo dla temperatury otoczenia + 10^oC dla przewodów w izolacji PVC wartość współczynnika poprawkowego wynosi 1,22, a dla takiego samego przewodu w temperaturze + 60^oC współczynnik ma wartość 0,50.

Jak widać, warunki środowiskowe, w jakich ma pracować dany obwód elektryczny, w znaczący sposób wpływają na dopuszczalną obciążalność przewodów, a w konsekwencji na potrzebny przekrój żył. W praktyce w wielu przypadkach przewody wielożyłowe układane są np. w korytkach w ten sposób, że stykają się na całej długości. Powoduje to utrudnienie odprowadzania ciepła i wymaga odpowiedniego skorygowania obciążalności prądowej dobieranych przekrojów żył.

W normie odpowiednie współczynniki zmniejszające zawiera tablica 52-E4. Przykładowo, jeżeli w korytku perforowanym ułożone są równolegle 3 przewody wielożyłowe, współczynnik zmniejszający ma wartość 0,82, a przy 9 przewodach 0,73. Jeżeli korytka instalowane są nad sobą, to przy trzech korytkach z trzema przewodami w każdym będzie to 0,79, a przy 9 przewodach 0,66. Posługując się prezentowaną normą przy określaniu obciążalności prądowej przewodów można skorzystać również z tablicy A.52–1 umieszczonej w załączniku A. Jej forma znacznie ułatwia tryb postępowania.

Dobierając przekrój przewodów pod kątem długotrwałej obciążalności prądowej należy jednocześnie ustalić odpowiednią wartość zabezpieczenia od przeciążeń w postaci bezpiecznika topikowego, wyłącznika nadmiarowego lub aparatu z wyzwalaczami termobimetalowymi.

Należy przy tym zachować odpowiednie relacje pomiędzy obliczeniowym prądem obciążenia wynikającym z mocy obliczeniowej zasilanego odbiornika lub rozdzielnicy, a natężeniem prądu znamionowego zabezpieczenia oraz natężeniem prądu dopuszczalnego obciążenia żył dobieranego obwodu lub linii. Matematycznie relacje te wyrażają poniższe zależności:

I_o < I_b < I_d

gdzie:

I_o – obliczeniowy prąd obciążenia obwodu lub linii [A]

I_b – znamionowy prąd zabezpieczenia od przeciążeń [A]

I_d – dopuszczalny prąd długotrwałej obciążalności żył dobieranego przewodu z uwzględnieniem warunków ułożenia i temperatury otoczenia [A]

Wartość zabezpieczenia powinna być dobrana z zapasem, przy czym jego wielkość zależy od typu zastosowanego aparatu. W tym celu można posłużyć się wartościami współczynników zestawionych w tabeli 2. Określoną wstępnie wartość prądu zabezpieczenia należy pomnożyć przez odpowiedni współczynnik zwiększający.

Tabela 2. Wartości krotności natężenia prądu powodującego prawidłowe zadziałanie zabezpieczenia (wg 3)

* w zależności od wartości prądu znamionowego

Przykład doboru przewodu. Należy dobrać przekrój trójfazowej linii zasilającej, w której ma być zastosowany przewód wielożyłowy w izolacji z polichlorku winylu – PVC, z żyłami miedzianymi. Linia będzie ułożona w korytku (jedna warstwa korytek) wraz z czterema innymi przewodami wielożyłowymi. Przewody będą się stykać. Obciążenie linii prądem o natężeniu 62 A. Zabezpieczenie selektywnym wyłącznikiem nadmiarowo prądowym.

Zgodnie z normą przewód w korytku perforowanym jest ułożony w sposób E, a jego podstawową obciążalność prądową należy odczytać z tablicy 52-C11. W obwodzie trójfazowym obciążone są trzy żyły, a więc w tablicy odpowiednia jest kolumna 3. Wybieramy wstępnie przekrój 10 mm² Cu o obciążalności znamionowej 75 A.

Ponieważ w korytku będzie ułożonych 5 stykających się przewodów, należy zastosować odpowiedni współczynnik zmniejszający wg tablicy 52-E1. Według poz. 2 dla 5 przewodów ma on wartość 0,73. Ponieważ 75 × 0,73 = 54,75 A jest wartością mniejszą od obciążenia obwodu wynoszącą 62 A, w danych warunkach należy zastosować przewód o większym przekroju żył. Odpowiedni będzie przewód o przekroju 16 mm² i obciążalności znamionowej 100 A. Po zastosowaniu współczynnika otrzymamy:

100 × 0,73 = 73 A > 62 A.

Teraz należy wybrać wielkość zabezpieczenia. Prąd znamionowy selektywnego wyłącznika nadmiarowo prądowego powinien mieć wartość powiększoną o 20% (wg powyższej tabeli 2). Wartość ta powinna być co najmniej równa wartości prądu obciążenia żył. Obliczamy wartość minimalną zabezpieczenia:

73 A × 1,2 = 87,6 A.

Najbliższa większa wartość to 100 A.

A zatem:

do wykonania linii należy zastosować przewód YLY 5 × 16 mm²,

do zabezpieczenia przed przeciążeniem należy zainstalować wyłącznik nadmiarowo prądowy na prąd znamionowy 100 A.

Tak dobrane elementy należy następnie sprawdzić na:

dopuszczalny spadek napięcia,

warunki zwarciowe,

samoczynne wyłączania zasilania.

Zagadnieniom tym będzie poświęcony tekst w następnej aktualizacji poradnika.

W normach znajduje się niewiele informacji na temat dopuszczalnych wartości spadków napięcia. W rozporządzeniu ministra infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie przywołana jest Norma PN-IEC 60364–5–52:2002 Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych – Dobór i montaż wyposażenia – Oprzewodowanie. Podano w niej zalecenie, aby w budynkach nieprzemysłowych spadek napięcia od złącza do końca dowolnego obwodu nie przekraczał 4%. Nieco bardziej zróżnicowane zalecenia zawiera nowsza wersja tej samej Normy wydana po polsku w 2017 roku PN-HD 60364–5–52:2011 Instalacje elektryczne niskiego napięcia – Część 5.52 Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego – Oprzewodowanie (dokument ten nie jest przywołany do rozporządzenia). Określono w niej dopuszczalną wartość spadków napięcia dla obwodów oświetleniowych na 3% oraz dla pozostałych przypadków na 5%. Jednocześnie ta wersja normy dopuszcza w dłuższych liniach zwiększenie spadku napięcia o 0,005% na każdy metr powyżej 100 metrów długości, ale nie więcej niż 0,5%. W praktyce oznacza to, że wydłużenie linii nie może przekroczyć następnych 100 metrów.

Podane wartości dotyczą pracy instalacji przy stabilnym obciążeniu. W instalacjach zasilających większe silniki indukcyjne należy się liczyć ponadto z chwilowymi, lecz dużymi spadkami napięć w trakcie rozruchu silnika. Prądy rozruchowe o dużych wartościach powodują nie tylko zwiększony spadek napięcia w konkretnym obwodzie, ale mogą także powodować zakłócenia w całej instalacji oraz w sieci zasilającej. Z tego względu w warunkach zasilania odbiorców w mieszkaniowym budownictwie jednorodzinnym dostawcy energii elektrycznej zwykle ograniczają moc instalowanych silników do 4,5 kW. Natomiast w innych obiektach silniki indukcyjne o większych mocach należy zasilać z odrębnych transformatorów SN/nN albo przynajmniej z odrębnych rozdzielnic.

Spadek napięcia zależy od obciążenia, przekroju i materiału żył przewodów zasilających oraz od długości danej linii lub obwodu. W praktyce spadek napięcia oblicza się dla linii zasilającej na odcinku od stacji transformatorowej do rozdzielnicy oraz sprawdza się dla najmniej korzystnego pod tym względem obwodu, czyli o dużym obciążeniu i jednocześnie dużej długości. W miarę potrzeby obliczenia przeprowadza się dla kilku obwodów. Sumaryczna wartość spadku napięcia w linii zasilającej i w obwodzie nie może przekraczać podanych wcześniej granic normatywnych. W normalnych warunkach (bez uwzględniania prądu rozruchowego silników) spadek napięcia oblicza się, stosując jeden z poniższych wzorów.

Zasilanie jednofazowe:

Δu_% = 200/U_f × I_o × (R × cos φ + X × sin φ ) (1)

Zasilanie trójfazowe:

Δu_% =√3 × 100/ U_m × I_o × (R × cos φ + X × sin φ ) (2)

gdzie: I_o – obliczeniowy prąd obciążenia obwodu [A] U_f – znamionowe napięcie fazowe [V] U_m – znamionowe napięcie międzyfazowe [V] R – rezystancja przewodu [Ω] X – reaktancja przewodu [Ω]

Dla obwodów z przewodami o przekroju nieprzekraczającym 50 mm² Cu lub 70 mm² Al można w praktyce stosować następujące wzory uproszczone:

Zasilanie jednofazowe:

Δu_% = 200 × P × L / γ × s × U_f² (3)

Zasilanie trójfazowe :

Δu_% = 100 × P × L / γ × s × U_m² (4)

gdzie : P – moc obciążenia obwodu [W], L – długość obwodu [m], γ – konduktywność żył przewodów [m / Ω · mm²], s – przekrój żył przewodów [mm²], U_f – znamionowe napięcie fazowe [V], U_m – znamionowe napięcie międzyfazowe [V].

Przykład obliczeń. Obwód jednofazowy z przewodami 4 mm² Cu zasila odbiornik o mocy 3 kW. Długość obwodu wynosi 60 m. Konduktywność miedzi 57 m / Ω × mm².

Obwód ten jest zasilany z rozdzielnicy oddziałowej R. Natomiast rozdzielnica jest zasilana ze stacji transformatorowej linią trójfazową o długości 100 m z przewodami 16 mm² Cu. Całkowite obciążenie rozdzielnicy wynosi 20 kW. Uproszczony schemat opisanego układu zawiera rysunek 1.

Rys. 1. Uproszczony schemat fragmentu rozpatrywanej instalacji z naniesionymi wynikami obliczeń spadku napięcia – objaśnienia w tekście (szkic autora)

Stosując wzór (3), obliczamy spadek napięcia w obwodzie 1-fazowym:

Δu_% = 200 × 3000 × 60 / 57 × 4 × 230²

Δu_% = 3% (w zaokrągleniu do 0,1%)

Stosując wzór (4), obliczamy spadek napięcia w linii zasilającej: Δu_% = 100 · 20000 × 100 / 57 × 16 × 400²

Δu_% = 1,4% (w zaokrągleniu do 0,1%)

Łącznie spadek napięcia na końcu rozpatrywanego obwodu wyniesie: 4,4%.

Ponieważ omawiana wcześniej Norma PN-IEC 60364–5–52:2002 zaleca nieprzekraczanie wartości 4%, należy zwiększyć przekrój przewodów w obwodzie lub w linii. Większa część spadku przypada na obwód, wskazane jest więc dokonanie zmiany w obwodzie. Zwiększenie przekroju przewodów o jeden stopień do 6 mm² zmniejszy spadek napięcia do wartości 2% i zapewni obniżenie łącznego spadku napięcia do 3,4%, czyli poniżej wartości określonej w normie. Wyniki naniesiono na schemat przedstawiony na rysunku 2.

Rys. 2. Uproszczony schemat fragmentu rozpatrywanej instalacji po korekcie przekroju przewodów w obwodzie z naniesionymi wynikami obliczeń spadku napięcia – objaśnienia w tekście (szkic autora)

Silniki indukcyjne ze względu na swoją budowę pobierają w trakcie rozruchu prąd kilkakrotnie większy od znamionowego. Jego wartość maleje wraz ze wzrostem obrotów i osiąga wartość prądu znamionowego z chwilą zakończenia fazy rozruchowej (rysunek 3).

Rys. 3. Zmiany prądu rozruchu klatkowego silnika indukcyjnego w funkcji obrotów. I_r – wartość maksymalna, I_n – wartość znamionowa, n_n – obroty znamionowe (szkic autora)

Ponadto w fazie rozruchu zmienia się wartość współczynnika mocy w funkcji stosunku mocy chwilowej do mocy znamionowej pobieranej przez silnik (rysunek 4).

Rys. 4. Zmiany wartości współczynnika mocy w fazie rozruchowej klatkowego silnika indukcyjnego w funkcji stosunku pobieranej mocy chwilowej do mocy znamionowej silnika (Wiśniewski T., Niestępski S., Pasternakiewicz J., Parol M. Instalacje elektryczne. Budowa, projektowanie i eksploatacja. PW 2001)

Najczęściej stosowanym sposobem rozruchu silników indukcyjnych klatkowych o mocach rzędu kilowatów jest bezpośrednie przyłączenie do sieci i stosowanie rozruchu bezpośredniego. Zaletą takiego rozwiązania jest prostota oraz niski koszt inwestycyjny, wadą zaś duża wartość prądu rozruchowego powodująca spadki napięcia. Aby odciążyć instalacje, stosuje się metody rozruchu polegające na zmniejszeniu napięcia na zaciskach silnika, powoduje to jednak zmniejszenie momentu rozruchowego. Jednym z popularnych sposobów jest stosowanie przełączników „gwiazda-trójkąt”.

Obniżenie napięcia na czas rozruchu można stosować jedynie w napędach o tzw. lekkim rozruchu lub w przypadku silników ruszających bez obciążenia. W napędach wymagających pełnego momentu rozruchowego niezbędne jest stosowanie bardziej złożonych rozwiązań, np. rozruch z wykorzystaniem kondensatorów. W takim przypadku przyłączona równolegle do zacisków silnika bateria kondensatorów pokrywa w części składową bierną prądu rozruchowego silnika i zmniejsza natężenie prądu wypadkowego.

Sprawdzenie spadku napięcia w trakcie rozruchu silnika indukcyjnego. Dobrane przewody należy sprawdzić pod kątem dopuszczalnego spadku napięcia w trakcie rozruchu silnika, ponieważ nadmierne obniżenie napięcia na zaciskach silnika może spowodować jego utknięcie. Dopuszczalna wartość spadku napięcia zależy od rodzaju rozruchu silnika (tabela 1).

Tabela 4. Dopuszczalne wartości spadku napięcia w trakcie rozruchu silników indukcyjnych (Poradnik inżyniera elektryka, tom 3. WNT 1997)

Wartość spadku napięcia w trakcie rozruchu bezpośredniego klatkowego silnika indukcyjnego oblicza się wg poniższych wzorów:

Δu _% = (√3 × 100 / U_n) × (R × cos φ_r + X × sin φ_r) × I_r

I_r = k_r × I_n

sin φ_r = √ 1 – cos φ_r²

R = L / γ × s X = x’ × L

gdzie: U_n – napięcie znamionowe instalacji [V], I_n – prąd znamionowy silnika [A], k_r – współczynnik rozruchowy (wartość katalogowa), I_r – prąd rozruchu [A], R – rezystancja obwodu zasilającego silnik [Ω], X – reaktancja obwodu zasilającego silnik [Ω], cos φ_r – współczynnik mocy silnika w fazie rozruchu (por. rysunek 2), L – długość obwodu [m], γ – konduktywność przewodu [m / Ω × mm²], s – przekrój przewodu [mm²], x’ – przyjmuje się średnio 0,1 Ω / km.

Przykład obliczeń. Dane wyjściowe:

Silnik o mocy 7,5 kW zasilany jest linią kablową YKY-żo 5 × 10 mm² o długości 150 m, napięcie znamionowe 400 V, prąd znamionowy 15,6 A, współczynnik rozruchowy 7, znamionowy współczynnik mocy cos φ_n = 0,9, współczynnik mocy w fazie rozruchu cos φ_r = 0,89 (według diagramu z rysunku 2), silnik jest uruchamiany pod obciążeniem raz na kilka godzin (rozruch ciężki, ale rzadki – por. tabela 1).

R = 150 / 57 × 10 = 0,26 Ω

X = 0,1 × 0,15 = 0,015 Ω

sin φ_r = √ 1 – 0,89² = 0,25

I_r = 7 × 15,6 = 109,2 A 

Δu _%= (√3 × 100/ 400) × ( 0,26 × 0,89 + 0,015 × 0,25) × 109,2 = 11 % < 15 %

Taka wartość spadku napięcia jest dopuszczalna dla założonych warunków pracy silnika – patrz tabela 4.

Elementem ochrony przy uszkodzeniu (dotyku pośrednim) jest stosowanie samoczynnego wyłączania zasilania, które musi nastąpić w czasie nie dłuższym niż określony w Polskiej Normie PN-HD 60364–4–41:2009 Instalacje elektryczne niskiego napięcia – Część 4–41: Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa – Ochrona przed porażeniem elektrycznym. Ta Norma według rozporządzenia w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie jest nadal obowiązująca, mimo że istnieje nowszy dokument: PN-HD 60364–4–41:2017–09.

W tabeli 5 zestawiono wybrane z PN-HD 60364–4–41:2009 wartości maksymalnych czasów wyłączania dla układów TN i TT w obwodach końcowych o prądzie nieprzekraczającym 32 A prądu przemiennego. Natomiast w pozostałych obwodach końcowych oraz w obwodach rozdzielczych czasy te w normie określono na 5 s – w układach TN oraz na 1 s – w układach TT.

Tabela 5. Maksymalnie dopuszczalne czasy samoczynnego wyłączania zasilania w obwodach końcowych o prądzie nieprzekraczającym 32 A (według PN-HD 60364–4–41:2009)

Układy TN. Wszystkie części przewodzące dostępne w instalacji powinny być przyłączone do uziemionego punktu sieci zasilającej. W układzie TN mogą być stosowane jako urządzenia ochronne bezpieczniki topikowe lub nadmiarowe wyłączniki samoczynne oraz urządzenia ochronne różnicowoprądowe.

Urządzeń różnicowoprądowych nie można stosować w układzie TN-C. W układach TN-C-S przewód PEN nie może być używany po stronie odbioru. Połączenie przewodu ochronnego PE z przewodem PEN powinno być wykonane po stronie zasilania urządzenia ochronnego. Skuteczność działania zabezpieczenia określa się według następującego warunku:

Z_s × I_z ≤ U_n

gdzie:

Z_s – impedancja pętli zwarciowej obejmującej źródło zasilania, przewód czynny do punktu zwarcia i przewód ochronny między punktem zwarcia a źródłem,

I_z – prąd powodujący samoczynne zadziałanie urządzenia wyłączającego w określonym czasie, wyznaczony na podstawie charakterystyki czasowo-prądowej zabezpieczenia,

U_n – skuteczna wartość napięcia znamionowego.

W przypadku urządzeń ochronnych różnicowoprądowych za prąd I_z przyjmuje się wartość znamionowego prądu różnicowego zadziałania urządzenia ochronnego w wykonaniu normalnym, czyli I_z = I_∆N, natomiast dla urządzeń selektywnych wartość podwojoną , czyli I_z = 2I_∆N.

Urządzenie zabezpieczające powinno spowodować samoczynne wyłączenie zasilania w czasie, którego wartości określa wspomniana wcześniej norma.

Powszechnie stosowanym układem sieci i instalacji jest układ TN. W praktyce dla układu TN stosuje się następującą zależność:

I_zwf ≥ I_z

gdzie:

I_zwf – prąd zwarcia jednofazowego w amperach obliczony ze wzoru:

I_zwf = 0,8 × U_f /Z_z

U_f – napięcie fazowe [V]

Z_z = √ (R_Q + R_T + ∑R_L)² + (X_Q + X_T + ∑X_L)² 

Poszczególne składniki do powyższego wzoru oblicza się, stosując poniższe wzory:

zastępcza rezystancja systemu elektroenergetycznego R_Q = 0,1 × X_Q [Ω],

rezystancja transformatora zasilającego R_T = Δ P_o / S_T × U _T ² / S_T [Ω],

suma rezystancji odcinków instalacji

∑R_L = (L_L1 / γ₁ × s_L1 + L_L2 / γ₂ × s_L2 + L_Ln / γ_n × s_Ln )[Ω],

zastępcza reaktancja systemu elektroenergetycznego

X_Q = 0,995 × c _max × U_n / S_Q [Ω],

reaktancja transformatora X_T = u_K ( U²_T / S_T [Ω],

suma reaktancji odcinków instalacji ∑ X_L = x’ ( L₁ + L₂ + L_n )[Ω],

x’ – przyjmuje się średnio 0,08 Ω / km.

Układ TT. W układzie TT punkt neutralny sieci powinien być uziemiony w każdej stacji transformatorowej. Niezależnie od uziemienia punktu neutralnego sieci wymaga się bezpośredniego połączenia z ziemią podlegających ochronie dostępnych części przewodzących. Części przewodzące jednocześnie dostępne powinny być przyłączone do tego samego uziemienia indywidualnie, grupowo lub zespołowo. W układzie TT mogą być stosowane urządzenia ochronne różnicowoprądowe oraz urządzenia ochronne przetężeniowe. Ich działanie uznaje się za skuteczne, jeżeli spełniony jest następujący warunek:

R_a × I_z ≤ 50 V

gdzie:

R_a – suma rezystancji uziomu i przewodu ochronnego części przewodzących dostępnych,

I_z – prąd powodujący samoczynne zadziałanie urządzenia ochronnego.

Jeżeli urządzeniem ochronnym jest wyłącznik różnicowoprądowy, wartość I_z jest równa znamionowemu prądowi różnicowemu zadziałania I_∆N. Natomiast dla urządzeń ochronnych o zależnej charakterystyce czasowo-prądowej wartość prądu I_z powinna zapewniać samoczynne zadziałanie urządzenia w czasie nie dłuższym niż 5 s. Dla urządzenia z działaniem natychmiastowym prąd I_a powinien mieć minimalną wartość zapewniającą natychmiastowe wyłączenie zasilania.

Przykład obliczeniowy. Sprawdzenie skuteczności wyłączenia w obwodzie przedstawionym na rysunku 5.

Rys. 5. Uproszczony schemat do przykładu obliczeniowego: T – transformator o mocy 630 kVA, ZK – złącze kablowe, RG – rozdzielnica (szkic autora)

Założenia wyjściowe do obliczeń: moc zwarciowa na szynach SN stacji transformatorowej S_Q = 200 MVA, napięcie zwarcia transformatora 630 KVA u_K = 6%. Zabezpieczenie obwodu zasilającego gniazda wtyczkowe 16 A.

Można przyjąć, że wartość zastępczej rezystancji systemu elektroenergetycznego R_Q jest pomijalna, a współczynnik korekcyjny SEM c _max = 1

X_Q = 0,995 × c _max × U²_n / S_Q = 0,995 × 1 × 0,4² / 200 = 0,008 Ω

Podobnie pomijalną wartość ma rezystancja transformatora

X_T = u_K × U²_T / S_T = 0,06 × 0,4² / 0,63 = 0,015 Ω

Wartości dla linii kablowej od stacji transformatorowej do złącza ZK

X_L1 = 0,08 × 0,2 = 0,016 Ω

R_L1 = L_L1 / γ₁ × s_L1 = 200 / 33 × 240 = 0,024 Ω

Wartości dla linii od ZK do RG

ze względu na krótki odcinek wartość reaktancji jest pomijalna

R_L2 = 15 / 57 × 35 = 0,008 Ω

Wartość dla obwodu od RG do gniazda wtyczkowego

ze względu na krótki odcinek obwodu wartość reaktancji jest pomijalna

R_L3 = 29 / 57 × 2,5 = 0,086 Ω

Zastępcza impedancja obwodu zwarcia

Z_z = √ (R_Q + R_T + ∑R_L)² + (X_Q + X_T + ∑X_L)²

Z_z = √ (0 + 0 +2 × 0,024 + 2 × 0,008 + 2 × 0,086)² + (0,008 + 0,015 + 2 × 0,016 + 2 × 0,026 + 0 + 0)²

Z_z = √ 0,236² + 0,107² = √ 0.056 + 0.011 = √0,067 = 0,26 Ω

Warunek skuteczności

I_zwf ≥ I_z

gdzie:

I_zwf – prąd zwarcia jednofazowego w amperach obliczony ze wzoru:

I_zwf = 0,8 × U_f / Z_z

I_zwf = 0,8 × 230 / 0,26 = 708 A

Odczytując wartość współczynnika krotności z charakterystyki wyłącznika nadmiarowego typu B dla czasu wyłączenia 0,4 s (por. tabela 1), np. 5, określamy minimalny prąd wyłączający, mnożąc prąd znamionowy wyłącznika przez ten współczynnik:

I_z = 5 × 16 = 80 A

708 > 80

warunek jest więc spełniony.