Kalkulator częstotliwości rezonansu elektrycznego

Rezonans obwodu zawierającego kondensatory i cewki indukcyjne występuje, ponieważ zapadające się pole magnetyczne cewki indukcyjnej generuje prąd elektryczny w swoich uzwojeniach, który ładuje kondensator, a następnie kondensator rozładowujący dostarcza prąd elektryczny, który wytwarza pole magnetyczne w cewce indukcyjnej. Ten proces jest powtarzany w sposób ciągły. Analogią jest wahadło mechaniczne, a oba są formami prostego oscylatora harmonicznego.

W rezonansie impedancja szeregowa dwóch elementów jest minimalna, a impedancja równoległa jest maksymalna. Rezonans służy do strojenia i filtrowania, ponieważ występuje przy określonej częstotliwości dla danych wartości indukcyjności i pojemności. Może to być szkodliwe dla działania obwodów komunikacyjnych, powodując niepożądane ciągłe i przejściowe oscylacje, które mogą powodować zakłócenia, zniekształcenia sygnału i uszkodzenie elementów obwodu.

Rezonans równoległy lub obwody zbliżone do rezonansu mogą być wykorzystywane do zapobiegania marnotrawstwu energii elektrycznej, które w przeciwnym razie wystąpiłoby, gdy cewka indukcyjna tworzy swoje pole lub kondensator jest ładowany i rozładowywany. Na przykład silniki asynchroniczne marnują prąd indukcyjny, a synchroniczne marnują prąd pojemnościowy. Zastosowanie obu typów równolegle powoduje, że cewka indukcyjna zasila kondensator i odwrotnie, utrzymując ten sam prąd rezonansowy w obwodzie i przekształcając cały prąd w użyteczną pracę.

Rezonans opisuje zjawisko zwiększonej amplitudy, które występuje, gdy częstotliwość przyłożonej okresowo siły (lub jej składowej Fouriera) jest równa lub zbliżona do częstotliwości drgań własnych układu, na który działa. Kiedy siła oscylacyjna jest przyłożona do częstotliwości rezonansowej systemu dynamicznego, system będzie oscylował z wyższą amplitudą niż wtedy, gdy ta sama siła zostanie przyłożona do innych, nierezonansowych częstotliwości.

Częstotliwości, przy których amplituda odpowiedzi jest względnym maksimum, są również znane jako częstotliwości rezonansowe lub częstotliwości rezonansowe systemu. Małe siły okresowe, które są bliskie częstotliwości rezonansowej systemu, mają zdolność do wytwarzania w systemie oscylacji o dużej amplitudzie dzięki magazynowaniu energii wibracyjnej.

Zjawiska rezonansowe występują przy wszystkich rodzajach wibracji lub fal: występuje rezonans mechaniczny, rezonans akustyczny, rezonans elektromagnetyczny, magnetyczny rezonans jądrowy (NMR), rezonans spinowy elektronów (ESR) i rezonans funkcji fal kwantowych. Systemy rezonansowe mogą być wykorzystywane do generowania wibracji o określonej częstotliwości (np. instrumenty muzyczne) lub wybierania określonych częstotliwości ze złożonej wibracji zawierającej wiele częstotliwości (np. filtry).

Termin rezonans (z łac. resonantia, „echo”, od resonare, „rezon”) wywodzi się z dziedziny akustyki, zwłaszcza rezonansu sympatycznego obserwowanego w instrumentach muzycznych, np. gdy jedna struna zaczyna wibrować i wydawać dźwięk po innej jest uderzony. Rezonans przejawia się w wielu systemach liniowych i nieliniowych jako oscylacje wokół punktu równowagi. Gdy system jest sterowany przez sinusoidalne wejście zewnętrzne, zmierzone wyjście systemu może w odpowiedzi oscylować. Stosunek amplitudy oscylacji stanu ustalonego wyjścia do oscylacji wejścia nazywa się wzmocnieniem, a wzmocnienie może być funkcją częstotliwości sinusoidalnego wejścia zewnętrznego. Piki wzmocnienia przy pewnych częstotliwościach odpowiadają rezonansom, w których amplituda oscylacji mierzonego wyjścia jest nieproporcjonalnie duża.

Ponieważ wiele systemów liniowych i nieliniowych, które oscylują, jest modelowanych jako oscylatory harmoniczne w pobliżu ich równowagi, ta sekcja rozpoczyna się od wyprowadzenia częstotliwości rezonansowej dla napędzanego, tłumionego oscylatora harmonicznego. Sekcja następnie wykorzystuje obwód RLC do zilustrowania połączeń między rezonansem a funkcją przenoszenia systemu, charakterystyką częstotliwościową, biegunami i zerami. Opierając się na przykładzie obwodu RLC, sekcja uogólnia te relacje dla systemów liniowych wyższego rzędu z wieloma wejściami i wyjściami. Rezonans występuje, gdy przy pewnych częstotliwościach napędzających amplituda w stanie ustalonym jest duża w porównaniu z amplitudą przy innych częstotliwościach napędzających. W przypadku masy na sprężynie rezonans fizycznie odpowiada drganiom masy, które mają duże przemieszczenia od położenia równowagi sprężyny przy określonych częstotliwościach napędzania.

Koncepcję sterowania obwodem w jego częstotliwości rezonansowej można znaleźć w różnych zastosowaniach. W oscylatorze obwód równoległy LC jest używany jako obwód zbiornika, który jest sterowany w swojej częstotliwości rezonansowej. Rezultatem jest ciągła seria stałych, oscylujących impulsów zegarowych, które sterują takimi komponentami, jak mikrokontrolery i układy komunikacyjne. Obwody rezonansowe są również widoczne w zastosowaniach RF. Stają się podstawą tunera, wzmacniając sygnały odpowiadające jego częstotliwości rezonansowej i odrzucając te, które są poza jego pasmem.